GUITARの東大

音感を鍛えたいのですが・・・

音感には音を単独で聞き、音の高さを認識する「絶対音感」と、他の基準となる音に対して認識する「相対音感」の２種類があります。
ポップやロックなどの調性の強い音楽を弾く上で重要な音感は「相対音感」であります。
相対音感は全ての人が持つ本質的な能力です。例えば、２つの音を順番に聞いて、どちらの音が高い音程かを判断できるということが相対音感の能力です。これは訓練を重ねることによってより具体的に判断できるようになり、メロディーやコード進行の耳コピ、また演奏する上での判断や対応に結び付きます。
相対する音には判断しやすい音と判断が難しい音があると思います。まずは判断しやすい音から確実にマスターすることが次のステップに繋がります。

今までロックを主に弾いてきました。最近ジャズに興味を持ち、挑戦していますが全くジャズらしくならない。

同じ言葉を関東の人間と関西の人間が話すのでは、アクセントや語尾が変化します。ギターのフレーズも同様に同じフレーズをロックギタリストとジャズギタリストが弾けばアクセント、音色、リズム、表現方法の全てが両者とも異なります。
一般的にジャズを練習する時、ジャズフレーズから覚えるということが多いようですが、これはジャズの上辺だけを覚えたにすぎません。ジャズの本質的な部分を弾けるようになるためには、フレーズに隠されているそのジャンルならではの「訛り」を体で覚えることが必要になります。

スケールを覚えてある程度楽曲の中でアドリブソロが弾けるが、フレーズがかっこ良く弾けない。

スケールをフレットボード上で覚えて練習することは必ず通る練習です。
コード進行上で適切なスケールを弾く事によりアドリブソロになりますが、この段階で多くの人がテクニックのみに焦点を絞った練習をする傾向があります。
テクニックを向上させる事は常に重要ですが、そのテクニックの使うタイミングが効果的に判断できなければこの問題は決して解決されません。そのために必要な事は分析（アナライズ）ができることです。
スケールの一音一音を一つずつ各コードの響きと合わせて分析することにより、同じ音であってもコードによっては不協和音になる場合もあればならない場合もあります。
この点が明確に理解できることにより、スケールをただなぞることから今鳴っているコードに合う適切なフレーズを作る事が可能になります。

毎日スケールを練習しているがこれ以上速く弾けない。

速く弾くための練習法は市販で売られている本や雑誌、またインターネットで検索しても様々な練習法が紹介されていると思います。
結論から述べますと、練習法に関してはそのほとんどに間違いはないでしょう。
大切なのはその練習法に適したフォームや指の動きになっているかということです。右手、左手も無駄な動きがあれば、そこが原因となりミスピッキングや押弦ミスにつながっているケースが多々見られます。だからこそ指を速く動かしても無駄のない運指作りのために、しっかりした基礎エクササイズが必要となります。